Famili Niko

To the point aja ya...! Berbagi itu Indah, dan kali ini CM (Catatan Matematika) membuatkan Soal dan Pembahasan Matematika Dasar UM-UGM 2017 Kode 824 No.1-10. Mari kita berguru bersama. Matematika Dasar UM-UGM 2017 No. 1 Tujuh bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika jumlah tiga bilangan pertama sama dengan 33 dan jumlah tiga bilangan terakhir sama dengan 69 maka jumlah suku ke-4 dan ke-5 yaitu … A. 31   B. 33   C. 37   D. 41   E. 46 Pembahasan: Barisan aritmetika: ${{U}_{1}}$, ${{U}_{2}}$, ${{U}_{3}}$, ${{U}_{4}}$, ${{U}_{5}}$, ${{U}_{6}}$, ${{U}_{7}}$ ${{U}_{n}}=a+(n-1)b$ ${{U}_{1}}+{{U}_{2}}+{{U}_{3}}=33$ $a+(a+b)+(a+2b)=33$ $3a+3b=33$ $a+b=11$ …. (1) ${{U}_{5}}+{{U}_{6}}+{{U}_{7}}=69$ $(a+4b)+(a+5b)+(a+6b)=69$ $3a+15b=69$ $a+5b=23$ … (2) $a+b=11$ ------------------------ (-) $4b=12\Leftrightarrow b=3$ $a+b=11\Leftrightarrow a+3=11\Leftrightarrow a=8$ ${{U}_{4}}+{{U}_{5}}=(a+3b)+(a+4b)$ $=2a+7b$...

Hari ini kita berguru bersama wacana Soal dan Pembahasan Matematika Dasar UM-UGM 2017 No.11-20. Semoga apa yang CM (Catatan Matematika) bagikan ini bermanfaat bagi kita semua. Matematika Dasar UM-UGM 2017 No. 11 Titik R merupakan klimaks parabola yang melalui titik P(0,-6), Q(1,0), dan S(x,y). Jika |QO| : |OS| = 1 : 3 maka ordinat R yakni … A. 6   B. 4   C. 3   D. 2   E. 1 Pembahasan: Q(1,0), S(x,y) dan |QO| : |OS| = 1 : 3 maka titik S(3,0) Fungsi kuadrat (parabola) yang memotong sumbu X di titik Q(1,0) dan S(3,0) adalah: $y=a(x-{{x}_{1}})(x-{{x}_{2}})$ $y=a(x-1)(x-3)$ Melalui titik P(0,-6) maka: $-6=a(0-1)(0-3)$ $-6=3a\Leftrightarrow a=-2$ $y=a(x-1)(x-3)$ $y=-2(x-1)(x-3)$ Puncak: $x=\frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{2}=\frac{1+3}{2}=2$  Ordinat puncak:  $y=-2(x-1)(x-3)$ $y=-2(2-1)(2-3)=2$ Kunci: D Matematika Dasar UM-UGM 2017 No. 12 Diketahui $p$ dan $q$ akar-akar persamaan ${{x}^{2}}+3x+k=0$ den...