Masalah Spltv (Kecepatan Kerja)

Tiga tukang cat, Joni, Deni, dan Ari yang biasa bekerja secara bersamaan, mereka sanggup mengecat eksterior (bagian luar) sebuah rumah dalam waktu 10 jam kerja. Pengalaman Deni dan Ari pernah bahu-membahu mengecat rumah yang serupa dalam waktu 15 jam. Suatu hari ketiga tukang cat ini, bekerja mengecat rumah serupa selama 4 jam kerja. Setelah itu, Ari pergi alasannya yaitu ada suatu keperluan mendadak, Joni dan Deni memerlukan pelengkap waktu 8 jam kerja lagi untuk menuntaskan pengecatan rumah. Tentukan waktu yang diharapkan masing-masing tukang cat jikalau masing-masing bekerja sendirian.

PENYELESAIAN:
Kecepatan kerja = banyak pekerjaan / waktu kerja.

$\begin{align*}\frac{1}{j}+\frac{1}{d}+\frac{1}{a} &= \frac{1}{10} ..... (1)\\
\frac{1}{d}+\frac{1}{a} &= \frac{1}{15} .....(2)\end{align*}$
Kurangkan persamaan (1) dan persamaan (2)
$\begin{align*}\frac{1}{j} &= \frac{1}{30}\\
j &= 30 jam \end{align*}$
ketiga tukang cat bekerja selama 4 jam kerja, maka sisa pekerjaan $\frac{10-4}{10}$ = 0,6 bab yang harus diselesaikan oleh Joni dan Deni selama 8 jam.
$\begin{align*}\frac{1}{j}+\frac{1}{d}&=\frac{0,6}{8}\\
\frac{1}{30}+\frac{1}{d}&=\frac{6}{80}\\
\frac{1}{d}&=\frac{3}{40} - \frac{1}{30}\\
&=\frac{9-4}{120}\\
&=\frac{5}{120}\\
\frac{1}{d}&=\frac{1}{24}\\
d &= 24 jam\end{align*}$
j = 30 dan d = 24 substitusi ke:
$\begin{align*}\frac{1}{d}+\frac{1}{a} &= \frac{1}{15}\\
\frac{1}{24}+\frac{1}{a} &= \frac{1}{15}\\
\frac{1}{a} &= \frac{1}{15}-\frac{1}{24}\\
&= \frac{8-5}{120}\\
&= \frac{3}{120}\\
\frac{1}{a} &= \frac{1}{40}\\
a &= 40 jam \end{align*}$
Jadi, waktu yang diharapkan tukang cat jikalau masing-masing bekerja sendirian yaitu Joni = 30 jam, Deni = 24 jam dan Ari = 40 jam.