Soal Dan Pembahasan Stis 2016 (Part-5)

Part-5 (Membahas Soal STIS 2016 No. 41 - 42).
Berikut ini saya share Part-5, agar hal ini bermanfaat dan sanggup semakin meningkatkan kemampuan adik-adik sekalian di dalam menjawab soal-soal, sehingga kelak dikala ujian kalian semua bisa dengan santai dan damai menjawab setiap soal. Jujur, saya sendiri guru pun kalau jarang menjawab soal, TENTU tidak akan sulit menjawabnya dengan waktu kurang dari 2 menit per soal.

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 41
Ingkaran pernyataan: "Jika semua buruh berdemonstrasi, maka ada pabrik yang tutup" ialah ...
A. Semua buruh berdemonstrasi dan semua pabrik beroperasi
B. Jika ada pabrik yang tutup, maka semua buruh berdemonstrasi.
C. Ada buru yang berdemonstrasi namun tidak ada pabrik yang tutup.
D. Jika tidak ada pabrik yang tutup, maka ada buruh yang tidak berdemonstrasi.
E. Semua buruh berdemonstrasi namun tidak ada pabrik yang tutup.
Pembahasan:
Jika semua buruh berdemonstrasi, maka ada pabrik yang tutup.
Misal:
p : semua buruh berdemonstrasi.
q : ada pabrik yang tutup.
q : semua pabrik beroperasi.
$\sim (p \rightarrow q) \equiv p \wedge \sim q$
semua buruh berdemonstrasi dan semua pabrik beroperasi.
Kunci: A

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 42
Ada sebuah pulau yang hanya dihuni oleh 2 jenis manusia, ksatria dan penjahat. Ksatria selalu menyampaikan kebenaran dan penjahat selalu menyampaikan kebohongan. Suatu hari Anda tiba berkunjung dan bertemu dengan 2 orang penduduk pulau tersebut yaitu X dan Y. si X berkata, "Y ialah ksatria", dan Y berkata, "X dan saya merupakan jenis yang berbeda". Pernyataan yang benar di bawah ini ialah ....
A. X dan Y penjahat.
B. X penjahat dan Y ksatria.
C. X ksatria dan Y penjahat.
D. X dan Y ksatria.
E. Belum bisa ditentukan jenisnya.
Pembahasan:
X : "Y ialah ksatria"
Y : "X dan saya merupakan jenis yang berbeda"
andaikan si X ialah ksatria dan pernyataannya "Y ialah ksatria", namun pertentangan dgn pernyataan si Y.
andaikan X penjahat maka makna pernyataannya ialah "Y ialah penjahat". Nah ini sejalan dengan pernyataan si Y yang maknanya "X dan Y merupakan jenis yang sama".
Kesimpulannya X dan Y sama-sama penjahat.
Kunci: A

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 43
Premis 1: Jika hari hujan, maka Ayah menggunakan jas hujan.
Premis 2: Jika Ayah menggunakan jas hujan, maka Ayah pergi ke kantor.
Ingkaran dari kesimpulan di atas ialah ...
A. Jika hari hujan, maka ayah pergi ke kantor.
B. Ayah menggunakan jas hujan atau ayah tidak pergi ke kantor.
C. Jika hari hujan, maka Ayah tidak pergi ke kantor.
D. Hari hujan dan ayah tidak pergi kekantor.
E. Jika ayah pegi ke kantor, maka hari hujan.
Pembahasan:
p : hari hujan
q : ayah menggunakan jas hujan
r : ayah pergi ke kantor
P1 : p $\rightarrow$ q
P2 : q $\rightarrow$ r
K: p $\rightarrow$ r
K: (p $\rightarrow$ r) $\equiv$ p $\wedge$ q
Hari hujan dan ayah tidak ke kantor.
Kunci: D

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 44
Kontraposisi dari pernyataan "Jika semua warga negara Indonesia membayar pajak maka pembangunan sanggup berjalan lancar" ialah ....
A. Jika tidak semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar.
B. Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak.
C. Jika semua warga negara Indonesia membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar.
D. Jika pembangunan berjalan lancar maka tidak semua warga negara Indonesia membayar pajak.
E. Jika pembangunan tidak lancar maka semua warga negara tidak membayar pajak.
Pembahasan:
p: semua warga negara Indonesia membayar pajak
p: Ada warga negara Indonesia tidak membayar pajak.
q: pembangunan sanggup berjalan lancar.
q: pembangunan tidak berjalan lancar.
Kontraposisi (p $\rightarrow$ q) ialah q $\rightarrow$ p, yaitu:
Jika pembangunan tidak sanggup berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak.
Kunci: B

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 45
Diketahui barisan bilangan sebagai berikut: 0, 1, 1, 2, 3, ... Suku ke-8 dari barisan bilangan tersebut ialah ...
A. 6    B. 8   C. 10    D. 13    E. 15
Pembahasan:
Barisan bilangan ini merupakan barisan bilangan Fibonacci, yaitu suku berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua suku sebelumnya.
$U_1 = 0$
$U_2 = 1$
$U_3 = U_1 + U_2 = 0 + 1 = 1$
$U_4 = U_2 + U_3 = 1 + 1 = 2$
$U_5 = U_3 + U_4 = 1 + 2 = 3$
$U_6 = U_4 + U_5 = 2 + 3 = 5$
$U_7 = U_5 + U_6 = 3 + 5 = 8$
$U_8 = U_6 + U_7 = 5 + 8 = 13$
Kunci: D

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 46
Tujuh orang anggota sebuah klub diskusi bersepakat untuk berdiskusi setiap hari pada dikala makan siang di restoran dengan meja bundar. Mereka memutuskan untuk duduk sedemikian rupa sehingga setiap anggota mempunyai tetangga duduk yang berbeda setiap makan siang. Maka mereka sanggup melaksanakan hal ini selama ... hari berturut-turut.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7
Pembahasan:
Kita misalkan saja ketujuh orang itu adalah: ABCDEFG,
Hari pertama: si A duduk diantara B dan G maka posisinya: ABCDEFG
Hari kedua: si A duduk di antara D dan E maka posisinya: AEBGCFD
Hari ketiga: si A duduk diantara F dan C maka posisinya: AFBDGEC
Jadi, mereka sanggup melakukannya selama 3 hari.
Kunci: A

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 47
Fais mempunyai 3 buah bola tenis dan 3 kotak penyimpanan bola tenis yang masing-masing kotak sanggup menyimpan 10 buah bola tenis, maka banyak cara menyimpan 3 buah bola tenis pada 3 kotak tersebut ialah ... cara.
A. 5    B. 10    C. 12    D. 15    E. 20
Pembahasan:
Kita misalkan penyimpanannya: (x, y, z)
x = jumlah bola pada kotak I
y= jumlah bola pada kotak II
z = jumlah bola pada kotak III
Kemungkinan I: (0, 0, 3) ada sebanyak $\frac{3!}{2!}$ = 3 cara.
Kemungkinan II: (0, 1, 2) ada sebanyak 3! = 6 cara.
Kemungkian ketiga III: (1, 1, 1) ada sebanyak 1 cara.
seluruhnya = 10 cara.
Kunci: B

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 48
Jika setiap persegi dari gambar di bawah mempunyai luas yang sama, perbandingan luas tempat yang diarsir, yaitu luas A : luas B ialah ...

A. 2:1   B. 3:1   C. 3:2   D. 5:2   E. 5:3
Pembahasan:
Tanpa perhitungan yang rumit, cukup dengan logika gambar saja.
perhatikan ilustrasi gambar berikut ini:

Perhatikan tempat A dalam hal ini saya beri warna hijau dan tempat B berwarna kuning.
ternyata tempat A dan B terdiri dari beberapa segitiga yang sama. maka perbandingan luas A dan B cukup membandingkan jumlah masing-masing segitiga:
Luas A : Luas B = 9 : 3 = 3 : 1
Kunci: B

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 49
Di sebuah perusahaan konveksi ada pesanan membuah 12 lusin jaket. Jika Ade bekerja sendiri, maka ia sanggup menyelesaikannya dalam 18 hari, sedangkan Tenti dalam 24 hari. Setelah mereka berdua mengerjakan pesanan tersebut selama 6 hari, maka banyak jaket yang belum diselesaikan ialah ... potong.
A. 36    B. 48    C. 60    D. 72    E. 84
Pembahasan:
$Kecepatan \ kerja = \frac{jumlah \ pakaian}{waktu}$
Kecepatan Ade = $\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$ lusin/hari
Kecepatan  Tenti = $\frac{12}{24} = \frac{1}{2}$ lusin/hari
waktu = 6 hari, maka
Jumlah pakaian selama 6 hari adalah:
= (kecepatan Ade + kecepatan Tenti) x waktu.
= $(\frac{2}{3} + \frac{1}{2}) \times 6$
= 4 + 3
= 7 lusin
Sisa yang belum diselesaikan:
= 12 - 7
= 5 lusin
= 5 x 12 potong
= 60 potong.
Kunci: C

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 50
Sebuah kantong berisi sejumlah kelereng. Gisel mengambil sepertiganya, kemudian mengambil lagi dua kelereng. Mora mengambil lagi setengah dari sisa kelereng di kantong namun meletakkan kembali tiga kelereng ke kantong tersebut. Josua mengambil dua perlima dari kelereng yang masih tersisa dan mengambil lagi dua kelereng. Jika kelereng yang tersisa di kantong sebanyak 4 buah, maka banyaknya kelereng mula-mula ialah ...
A. 12    B. 18    C. 24    D. 30    E. 36
Pembahasan:
misal: $x$ = jumlah kelereng dalam kantong.
model matematikanya:
Gisel mengambil sepertiganya, kemudian mengambil lagi dua kelereng.
= $\frac{1}{3}.x + 2$
Sisa kelereng sehabis diambil Gisel:
= $x - (\frac{1}{3}.x + 2) = \frac{2}{3}.x - 2$
Mora mengambil setengah dari sisa kelereng namun meletakkan kembali tiga kelereng.
= $\frac{1}{2}.(\frac{2}{3}.x - 2) - 3$
= $\frac{1}{3}.x - 4$
Sisa kelereng sehabis diambil Mora:
= $ (\frac{2}{3}.x - 2) - (\frac{1}{3}.x - 4)$
= $\frac{1}{3}.x + 2$
Josua mengambil dua perlima dari kelereng yang masih tersisa dan mengambil lagi dua kelereng:
= $\frac{2}{5}.(\frac{1}{3}.x + 2) + 2$
= $\frac{2}{15}.x + \frac{14}{5}$
maka sisa kelereng adalah:
$(\frac{1}{3}.x + 2) - (\frac{2}{15}.x + \frac{14}{5}) = 4$, kedua ruas dikali 15
$5x + 30 - (2x + 42) = 60$
$3x = 72$
$x = 24$
Kunci: C
Baca Juga:
Part-1 [Pembahasan No. 1 - 10]

Part-2 [Pembahasan No. 11 - 20]

Part-3 [Pembahasan No. 21 - 30]

Part-4 [Pembahasan No. 31 - 40]

Part-5 [Pembahasan No. 51 - 60]

#Berbagi_Itu_Indah